6. Радиус окружности, вписанной в равносторонний треугольник, равен 21√3. Найдите длину стороны этого треугольника.

Радиус вписанной окружности в равносторонний треугольник находится по формуле:

\[ r = \frac{a}{2\sqrt{3}} \]

где a — длина стороны треугольника.

Подставляем известные значения:

\[ 21\sqrt{3} = \frac{a}{2\sqrt{3}} \]

Теперь выразим a:

\[ a = 21\sqrt{3} \times 2\sqrt{3} = 42 \times 3 = 126 \]

Длина стороны равностороннего треугольника равна 126.

Ответ: 126