6) Прямой угол ACB лучом CD разбили на 2 угла. Найдите градусные меры углов, если известно, что угол ACD на 30° больше угла BCD.

Пусть \(\angle BCD=x^\circ\). Тогда \(\angle ACD=(x+30)^\circ\).

Так как угол \(ACB\) прямой:

\(x+(x+30)=90\).

\(2x+30=90\), \(2x=60\), \(x=30\).

\(\angle BCD=30^\circ\), а \(\angle ACD=30^\circ+30^\circ=60^\circ\).

Ответ: \(\angle ACD=60^\circ\), \(\angle BCD=30^\circ\).