6. Представьте в виде одночлена стандартного вида: a) -(2x³y)² · 0,5x³y³ b) 18x²y⁵ · (−⅗/9x⁴c²y) c) -2x⁴y² · (−5xy³)

Привет! Сейчас мы упростим эти выражения, приведя их к стандартному виду одночлена. Помни, что стандартный вид — это когда все числовые коэффициенты перемножены, а одинаковые переменные собраны вместе с учетом степеней.

a) -(2x³y)² · 0,5x³y³

1. Возводим в квадрат: Сначала возведем (2x³y)² в квадрат. Помни, что квадрат числа — это само число, умноженное на себя, а степени при возведении в степень перемножаются. А еще минус в квадрате дает плюс. Так что (2x³y)² = 2² * (x³)² * y² = 4x⁶y².
2. Учитываем минус перед скобкой: Теперь выражение стало -(4x⁶y²) · 0,5x³y³.
3. Перемножаем коэффициенты: -4 * 0,5 = -2.
4. Перемножаем переменные: При умножении переменные с одинаковыми основаниями складывают свои степени: x⁶ * x³ = x⁶⁺³ = x⁹, y² * y³ = y²⁺³ = y⁵.
5. Собираем все вместе: -2x⁹y⁵.

b) 18x²y⁵ · (−7/9x⁴c²y)

1. Перемножаем коэффициенты: 18 * (-7/9). Здесь можно сначала 18 разделить на 9, получим 2. И потом умножить на -7: 2 * (-7) = -14.
2. Перемножаем переменные: x² * x⁴ = x²⁺⁴ = x⁶ y⁵ * y = y⁵⁺¹ = y⁶ c² остается как есть.
3. Собираем все вместе: -14x⁶y⁶c².

c) -2x⁴y² · (−5xy³)

1. Перемножаем коэффициенты: -2 * (-5) = 10. (Минус на минус дает плюс!)
2. Перемножаем переменные: x⁴ * x = x⁴⁺¹ = x⁵ y² * y³ = y²⁺³ = y⁵
3. Собираем все вместе: 10x⁵y⁵.

Ответ: a) -2x⁹y⁵; b) -14x⁶y⁶c²; c) 10x⁵y⁵