3. Разложите на множители, используя формулы сокращенного умножения: a) m² - 25 b) 9z² - 6z + 1

Привет! Давай вспомним формулы сокращенного умножения, они нам очень помогут!

a) m² - 25

Эта формула похожа на разность квадратов: a² - b² = (a - b)(a + b).

1. Определяем a и b: В нашем случае a = m, а b² = 25, значит b = 5.
2. Применяем формулу: m² - 25 = (m - 5)(m + 5)

b) 9z² - 6z + 1

А это похоже на квадрат суммы или разности: (a - b)² = a² - 2ab + b².

1. Определяем a и b: a² = 9z², значит a = 3z. b² = 1, значит b = 1.
2. Проверяем средний член: 2ab = 2 * (3z) * 1 = 6z. Он совпадает с нашим средним членом!
3. Применяем формулу: 9z² - 6z + 1 = (3z - 1)²

Ответ: a) (m - 5)(m + 5); b) (3z - 1)²