6. Не решая пример, скажите, корректны (да) или некорректны (нет) следующие задания: 1) разделите многочлен 3x²y - 9xy² на одночлен 3x²y; 2) разделите многочлен 3xy² - 9xy² на одночлен 3xy.

Решение:

Задание 1:

Для того чтобы деление было корректным, каждый член многочлена должен делиться на одночлен без остатка. Проверим делимость каждого члена многочлена \( 3x^2y - 9xy^2 \) на одночлен \( 3x^2y \).

Первый член: \( 3x^2y / 3x^2y = 1 \). Делится.

Второй член: \( -9xy^2 / 3x^2y = -3y/x \). Не делится нацело (появляется \( x \) в знаменателе).

Следовательно, первое задание некорректно.

Задание 2:

Проверим делимость каждого члена многочлена \( 3xy^2 - 9xy^2 \) на одночлен \( 3xy \).

Первый член: \( 3xy^2 / 3xy = y \). Делится.

Второй член: \( -9xy^2 / 3xy = -3y \). Делится.

Следовательно, второе задание корректно.

Ответ: В. Нет, да.