6. Найти расстояние между 2 точками пространства А(2;4;0), B(3;5;1)

Решение:

Расстояние между двумя точками \( A(x_1, y_1, z_1) \) и \( B(x_2, y_2, z_2) \) в трёхмерном пространстве вычисляется по формуле:

\[ d = \sqrt{(x_2 - x_1)^2 + (y_2 - y_1)^2 + (z_2 - z_1)^2} \]

В нашем случае:

• \( x_1 = 2, y_1 = 4, z_1 = 0 \)
• \( x_2 = 3, y_2 = 5, z_2 = 1 \)

Подставим значения в формулу:

\[ d = \sqrt{(3 - 2)^2 + (5 - 4)^2 + (1 - 0)^2} \]

\[ d = \sqrt{(1)^2 + (1)^2 + (1)^2} \]

\[ d = \sqrt{1 + 1 + 1} \]

\[ d = \sqrt{3} \]

Ответ: \( \sqrt{3} \)