3. Вычислить: log₃ 8,1+log₃ 10

Решение:

Воспользуемся свойством логарифмов \( \log_a(b) + \log_a(c) = \log_a(b \cdot c) \).

Применим это свойство к данному выражению:

\[ \log_3 8,1 + \log_3 10 = \log_3(8,1 \cdot 10) \]

Выполним умножение:

\[ \log_3(8,1 \cdot 10) = \log_3(81) \]

Теперь нужно найти, в какую степень нужно возвести 3, чтобы получить 81. Мы знаем, что \( 3^4 = 81 \).

Следовательно:

\[ \log_3(81) = 4 \]

Ответ: 4