10. Найти площадь сечения прямого цилиндра плоскостью, параллельной плоскости основания, если радиус цилиндра 3 см.

Решение:

Плоскость, параллельная плоскости основания цилиндра, пересекает цилиндр по кругу, который имеет тот же радиус, что и основания цилиндра.

Радиус основания цилиндра дан: \( r = 3 \) см.

Площадь круга вычисляется по формуле:

\[ S = \pi r^2 \]

Подставим значение радиуса:

\[ S = \pi (3 \text{ см})^2 \]

\[ S = \pi \cdot 9 \text{ см}^2 \]

\[ S = 9\pi \text{ см}^2 \]

Ответ: \( 9\pi \text{ см}^2 \)