6. Найдите значения x, при которых g(x)=0, если: а) g(x)=x(x+4); б) g(x)=\(\frac{x+1}{5-x}\).

а) Произведение равно нулю, если хотя бы один множитель равен нулю:

\(x(x+4)=0\) ⇒ \(x=0\) или \(x+4=0\), откуда \(x=-4\).

б) Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, а знаменатель не равен нулю:

\(x+1=0\) ⇒ \(x=-1\). При этом \(5-x=6\ne0\).

Ответ: а) \(x=-4;\ 0\); б) \(x=-1\).