6. Найдите значение выражения $\frac{a+x}{2} : \frac{ax+x^2}{a^2}$ при $ a = -8, x = 20 $.

Question

6. Найдите значение выражения $\frac{a+x}{2} : \frac{ax+x^2}{a^2}$ при $ a = -8, x = 20 $.

$Фото задания: 6. Найдите значение выражения $\frac{a+x}{2} : \frac{ax+x^2}{a^2}$ при $ a = -8, x = 20 $.$ Фото задания

Accepted Answer

Краткое пояснение: Для нахождения значения выражения сначала необходимо упростить его, выполнив деление дробей (умножением на обратную), а затем подставить заданные значения $ a $ и $ x $.

Решение:

Шаг 1: Упростим выражение. Деление на дробь равно умножению на обратную дробь:

$ \frac{a+x}{2} · \frac{a^2}{ax+x^2} $

Шаг 2: Вынесем $ x $ за скобки в знаменателе второй дроби:

$ \frac{a+x}{2} · \frac{a^2}{x(a+x)} $

Шаг 3: Сократим $ (a+x) $ и $ x $ (при условии, что $ a+x \neq 0 $ и $ x \neq 0 $):

$ \frac{1}{2} · \frac{a^2}{x} = \frac{a^2}{2x} $

Шаг 4: Подставим значения $ a = -8 $ и $ x = 20 $:

$ \frac{(-8)^2}{2 · 20} = \frac{64}{40} $

Шаг 5: Сократим полученную дробь:

$ \frac{64}{40} = \frac{8 · 8}{8 · 5} = \frac{8}{5} $
$ \frac{8}{5} = 1,6 $

Ответ: 1,6

6. Найдите значение выражения \(\frac{a+x}{2} : \frac{ax+x^2}{a^2}\) при \( a = -8, x = 20 \).

Ответ: