Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
6. Найдите значение выражения \(5 \cdot \sqrt{7} \cdot 2 \cdot \sqrt{3} - \sqrt{21}\).
Ответ:
Решение:
Умножим числа под корнями:
\[ 5 \cdot \sqrt{7} \cdot 2 \cdot \sqrt{3} - \sqrt{21} = (5 \cdot 2) \cdot (\sqrt{7} \cdot \sqrt{3}) - \sqrt{21} = 10 \cdot \sqrt{7 \cdot 3} - \sqrt{21} = 10 \cdot \sqrt{21} - \sqrt{21} \]
Вынесем \( \sqrt{21} \) за скобки:
\[ 10 \sqrt{21} - \sqrt{21} = (10-1)\sqrt{21} = 9\sqrt{21} \]
Ответ: 9\(\sqrt{21}\).
Похожие
- 1. Представьте число -0,125 в виде квадрата или куба.
- 2. Даны выражения: 1) \(\frac{a+3}{a}\); 2) \(\frac{a}{a+3}\); 3) \(\frac{a+3}{a+2}\). Какие из этих выражений не имеют смысла при \( a = 0 \)?
- 3. Упростите выражение \(\frac{4a^2}{a^2-4} : \frac{a+2}{2a}\).
- 4. Упростите выражение \(a^{-7} \cdot a^9 \cdot a^{-4}\).
- 5. Решите уравнение \(3x^2 - 2x - 5 = 0\).
- 7. Решите уравнение \(x^2 – 2x = 0\).
- 8. Расположите числа \(\sqrt{12}\); \(\sqrt{7}\) и 3 в порядке возрастания.
- 1. (2 балла). Решите уравнение \(\frac{x}{x-2} - \frac{7}{x^2-4} = \frac{8}{x+2}\).
- 2. (4 балла). Лодка может проплыть 15 км по течению реки и ещё 6 км против течения за то же время, за какое плот может проплыть 5 км по этой реке. Найдите скорость течения реки, если известно, что собственная скорость лодки 8 км/ч.
