6. Найдите корень уравнения \(\log_{\frac15}(5-x)=-3\).

По определению логарифма: \(5-x=\left(\frac15\right)^{-3}=5^3=125\).

Тогда \(x=5-125=-120\). Проверка области допустимых значений: \(5-x>0\), при \(x=-120\) это условие выполняется.

Ответ: \(-120\).