6. Найдите ∠KOM, если известно, что градусная мера дуги MN равна 127°, а градусная мера дуги KN равна 180°.

Краткая запись:

• Дуга MN: 127°
• Дуга KN: 180°
• Найти: Угол KOM — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем, что дуга KN = 180°. Так как KN — диаметр, он делит окружность на две полуокружности, каждая из которых равна 180°.
2. Шаг 2: Находим градусную меру дуги KM. Дуга KM = Дуга KN - Дуга MN (если M лежит между K и N на полуокружности) или Дуга KM = Дуга KN + Дуга MN (если N лежит между K и M). Из рисунка видно, что M лежит между K и N, следовательно, Дуга KM = Дуга KN - Дуга MN = 180° - 127° = 53°.
3. Шаг 3: Определяем, что угол KOM является центральным углом. Центральный угол имеет вершину в центре окружности (O) и опирается на дугу.
4. Шаг 4: Находим величину центрального угла KOM. Центральный угол равен градусной мере дуги, на которую он опирается. ∠KOM = Дуга KM = 53°.

Ответ: 53°