4. Найдите ∠DEF, если градусные меры дуг DE и EF равны соответственно 155° и 63°.

Краткая запись:

• Дуга DE: 155°
• Дуга EF: 63°
• Найти: Угол DEF — ?

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Определяем полную градусную меру окружности. Полная окружность равна 360°.
2. Шаг 2: Находим градусную меру дуги DF. Дуга DF = 360° - (Дуга DE + Дуга EF) = 360° - (155° + 63°) = 360° - 218° = 142°.
3. Шаг 3: Определяем, на какую дугу опирается угол DEF. Угол DEF является вписанным углом, и он опирается на дугу DF.
4. Шаг 4: Находим величину вписанного угла DEF. Величина вписанного угла равна половине градусной меры дуги, на которую он опирается. ∠DEF = Дуга DF / 2 = 142° / 2 = 71°.

Ответ: 71°