6. На рынке продавец разложил яблоки по двум корзинам. В одной оказалось в 3 раза больше, чем в другой. Для удобства торговли он переложил 10 яблок из большей корзины в меньшую — и яблок стало поровну. Подсчитайте, сколько яблок было в каждой корзине до перекладывания.

Решение:

1. Пусть \( x \) — количество яблок в меньшей корзине.
2. Тогда в большей корзине было \( 3x \) яблок.
3. После перекладывания 10 яблок из большей корзины в меньшую, в меньшей корзине стало \( x + 10 \) яблок, а в большей — \( 3x - 10 \) яблок.
4. По условию, после перекладывания яблок стало поровну: \( x + 10 = 3x - 10 \).
5. Решим уравнение: \( 10 + 10 = 3x - x \) \( 20 = 2x \) \( x = \frac{20}{2} \) \( x = 10 \).
6. Итак, в меньшей корзине было 10 яблок.
7. В большей корзине было \( 3x = 3 \cdot 10 = 30 \) яблок.
8. Проверим: в меньшей стало \( 10 + 10 = 20 \) яблок, в большей стало \( 30 - 10 = 20 \) яблок. Количество стало равным.

Ответ: в одной корзине было 10 яблок, в другой — 30 яблок.