6. На рисунке изображено дерево некоторого случайного опыта. Фигурой показано событие А. Найдите вероятность события А.

Решение:

На рисунке представлено дерево вероятностного пространства. Событие А показано закрашенной областью.

Для нахождения вероятности события А, нужно суммировать вероятности всех путей, ведущих к этому событию.

Путь 1: 0.9 → 0.15. Вероятность = \( 0.9 \times 0.15 = 0.135 \).

Путь 2: 0.9 → 0.25. Вероятность = \( 0.9 \times 0.25 = 0.225 \).

Путь 3: 0.1 → 0.3. Вероятность = \( 0.1 \times 0.3 = 0.03 \).

Суммируем вероятности этих путей, чтобы получить вероятность события А:

\( P(A) = 0.135 + 0.225 + 0.03 = 0.39 \)

Ответ: 0.39.