6. На клетчатой бумаге с размером клетки 1×1 нарисованы два четырёхугольника: ABCD и ADEF. Найдите разность периметров четырёхугольников ABCD и ADEF.

Определим координаты вершин четырёхугольников, взяв за начало координат точку A.

A: (0, 0)

Для четырёхугольника ABCD:

• B: (3, 0)
• C: (3, 2)
• D: (0, 2)

Найдем длины сторон ABCD:

• AB = 3
• BC = 2
• CD = 3
• DA = 2

Периметр ABCD = AB + BC + CD + DA = 3 + 2 + 3 + 2 = 10.

Для четырёхугольника ADEF:

• D: (0, 2)
• E: (3, 2)
• F: (3, 0)

Заметим, что точки A, F, B лежат на одной горизонтальной линии, а точки D, C, E лежат на одной горизонтальной линии. Также точки A, D лежат на одной вертикальной линии, а точки B, C, F, E лежат на одной вертикальной линии. Таким образом, ABCD и ADEF являются прямоугольниками.

Найдем длины сторон ADEF:

• AD = 2
• DE = 3
• EF = 2
• FA = 3

Периметр ADEF = AD + DE + EF + FA = 2 + 3 + 2 + 3 = 10.

Разность периметров ABCD и ADEF = Периметр ABCD - Периметр ADEF = 10 - 10 = 0.

Ответ: 0