5. На клетчатой бумаге с размером клетки 1 × 1 нарисован треугольник АВС. Найдите медиану АМ треугольника АBC.

Сначала определим координаты вершин треугольника ABC:

• A: (1, 4)
• B: (0, 0)
• C: (5, 0)

Медиана AM соединяет вершину A с серединой стороны BC. Найдем середину M стороны BC.

Координаты середины M = ( (x_B + x_C)/2, (y_B + y_C)/2 ) = ( (0 + 5)/2, (0 + 0)/2 ) = (2.5, 0)

Теперь найдем длину медианы AM, используя формулу расстояния между двумя точками A(1, 4) и M(2.5, 0):

AM = √((x_M - x_A)² + (y_M - y_A)²)

AM = √((2.5 - 1)² + (0 - 4)²)

AM = √((1.5)² + (-4)²)

AM = √(2.25 + 16)

AM = √(18.25)

Ответ: √(18.25)