6. MR - ?

Решение:

В треугольнике MRT, угол M = 90°. Угол MRT = 150° — это тупой угол, следовательно, он является внешним углом при вершине R треугольника MNT, если точка T лежит на прямой RN.

В треугольнике MNT, угол N = 90°.

Угол RNT = 180° — 150° = 30° (смежные углы).

\( \angle RNT = 30° \)

В прямоугольном треугольнике MNT, угол RMN + угол RNT = 90°.

\( \angle RMN + 30° = 90° \)

\( \angle RMN = 90° - 30° = 60° \)

Катет RT лежит против угла RMN (60°). Катет MR лежит против угла RNT (30°). Гипотенуза MN = 16.

Катет MR лежит против угла в 30°, следовательно, MR = MN / 2.

\( MR = \frac{16}{2} = 8 \)

Ответ: 8