4. ∠S, ∠T - ?

Решение:

В треугольнике MST, угол M = 90°.

Из рисунка видно, что треугольник MST — равнобедренный прямоугольный треугольник, так как стороны MS и MT имеют одинаковую длину (не указана, но подразумевается по графическому изображению). В равнобедренном прямоугольном треугольнике углы при гипотенузе равны.

\( \angle S = \angle T \)

Сумма углов треугольника равна 180°:

\( \angle S + \angle T + \angle M = 180° \)

\( \angle S + \angle T + 90° = 180° \)

\( \angle S + \angle T = 90° \)

Так как \( \angle S = \angle T \), то:

\( 2\angle S = 90° \)

\( \angle S = \frac{90°}{2} = 45° \)

Следовательно, \( \angle T = 45° \)

Ответ: ∠S = 45°, ∠T = 45°