№6 Мотор подъёмного крана за 10 секунд поднимает груз массой 200 кг на высоту 5 м. Какую работу совершает мотор? Какова его мощность?

Решение:

1. Работа (A) — это сила (F), умноженная на расстояние (s), на которое действует сила: \( A = F \cdot s \). В данном случае сила равна весу груза, а расстояние — высоте подъёма.
2. Найдем вес груза (сила, которую должен преодолеть кран). Примем \( g \approx 10 \text{ Н/кг} \). \( F = P = m \cdot g = 200 \text{ кг} \times 10 \text{ Н/кг} = 2000 \text{ Н} \).
3. Рассчитаем работу: \( s = 5 \text{ м} \). \[ A = F \cdot s = 2000 \text{ Н} \times 5 \text{ м} = 10000 \text{ Дж} \]
4. Мощность (N) — это работа (A), делённая на время (t), за которое эта работа совершена: \( N = \frac{A}{t} \).
5. Время подъёма: \( t = 10 \text{ с} \).
6. Рассчитаем мощность: \[ N = \frac{10000 \text{ Дж}}{10 \text{ с}} = 1000 \text{ Вт} = 1 \text{ кВт} \]

Ответ: Мотор совершил работу 10000 Дж. Его мощность равна 1000 Вт (или 1 кВт).