6. Легкий рычаг находится в равновесии под действием двух сил. Сила F1 = 6 Н. Чему равна сила F2, если длина рычага равна 25 см, а плечо силы F1 равно 15 см? Ответ запишите в ньютонах.

Решение:

• Рычаг находится в равновесии, значит, момент силы \( F_1 \) равен моменту силы \( F_2 \): \( M_1 = M_2 \)
• Момент силы равен произведению силы на ее плечо: \( M = F \cdot l \)
• Тогда: \( F_1 \cdot l_1 = F_2 \cdot l_2 \)
• Нам известны: \( F_1 = 6 \text{ Н} \), \( l_1 = 15 \text{ см} \).
• Длина рычага равна 25 см. Это значит, что плечо силы \( F_2 \) равно оставшейся части рычага: \( l_2 = 25 \text{ см} - 15 \text{ см} = 10 \text{ см} \).
• Теперь подставим значения в уравнение равновесия: \( 6 \text{ Н} \cdot 15 \text{ см} = F_2 \cdot 10 \text{ см} \)
• \( 90 \text{ Н} \cdot \text{см} = F_2 \cdot 10 \text{ см} \)
• Вычислим \( F_2 \): \( F_2 = \frac{90 \text{ Н} \cdot \text{см}}{10 \text{ см}} = 9 \text{ Н} \)

Ответ: 9 Н