6) Катеты прямоугольного треугольника равны 28 и 45. Найдите гипотенузу этого треугольника.

Решение:

Для нахождения гипотенузы прямоугольного треугольника воспользуемся теоремой Пифагора: \( a^2 + b^2 = c^2 \), где \( a \) и \( b \) — катеты, а \( c \) — гипотенуза.

Дано:

• Катет \( a = 28 \)
• Катет \( b = 45 \)

Найти:

• Гипотенузу \( c \)

Применим теорему Пифагора:

\( c^2 = 28^2 + 45^2 \)

\( c^2 = 784 + 2025 \)

\( c^2 = 2809 \)

\( c = \sqrt{2809} \)

\( c = 53 \).

Ответ: 53