6. Катер и плот проплыли по течению реки одинаковое расстояние, катер затратил на дорогу 1 час. Какова скорость течения реки, если плот плыл 6 часов, а собственная скорость катера равна 25 км/ч?

Дано: собственная скорость катера — 25 км/ч; время движения катера — 1 ч; время движения плота — 6 ч.

Пусть скорость течения реки равна \(v\) км/ч. Тогда скорость катера по течению равна \(25+v\) км/ч.

Расстояния одинаковы, поэтому \(1\cdot(25+v)=6v\).

Решаем уравнение: \(25+v=6v\), \(25=5v\), \(v=5\) км/ч.

Ответ: скорость течения реки — 5 км/ч.