6) \(\frac{x^2-x}{x^2-x+1}-\frac{x^2-x+3}{x^2-x-3}=1\)

Положим \(t=x^2-x\). Тогда ОДЗ: \(t+1
e0\), \(t-3
e0\), то есть \(t
e-1,3\).

Уравнение:

\[\frac{t}{t+1}-\frac{t+3}{t-3}=1.\]

Умножим на \((t+1)(t-3)\):

\[t(t-3)-(t+3)(t+1)=(t+1)(t-3).\]

\[t^2-3t-(t^2+4t+3)=t^2-2t-3,\]

\[t^2+5t+3=0.\]

\[t=\frac{-5\pm\sqrt{13}}2.\]

Возвращаемся к \(x\): \(x^2-x=t\), поэтому

\[x=\frac{1\pm\sqrt{1+4t}}2.\]

При \(t=\frac{-5+\sqrt{13}}2\) подкоренное выражение отрицательно, действительных корней нет. При \(t=\frac{-5-\sqrt{13}}2\) оно также отрицательно. Следовательно, действительных решений нет.

Ответ: решений нет.