2) \(\left(\frac{x^2}{x+1}\right)^2=\left(\frac{2x^3}{x+1}\right)^2\)

ОДЗ: \(x+1
e0\), то есть \(x
e-1\).

Приравняем выражения под квадратами с учётом разности квадратов:

\[\left(\frac{x^2}{x+1}\right)^2-\left(\frac{2x^3}{x+1}\right)^2=0,\]

\[\frac{x^4-4x^6}{(x+1)^2}=0.\]

Следовательно, \(x^4(1-4x^2)=0\). Отсюда \(x=0\) или \(x=\pm\frac12\). Все значения входят в ОДЗ.

Ответ: \(-\frac12;\ 0;\ \frac12\).