6) \frac{a⁸}{aⁿ} · a²⁰ = a¹⁸

6. Решение:

• Исходное уравнение: \[ \frac{a^8}{a^n} · a^{20} = a^{18} \]
• Применяем свойство деления степеней: \[ a^{8-n} · a^{20} = a^{18} \]
• Применяем свойство сложения степеней: \[ a^{8-n+20} = a^{18} \] \[ a^{28-n} = a^{18} \]
• Приравниваем показатели степеней: \[ 28 - n = 18 \]
• Находим n: \[ -n = 18 - 28 \] \[ -n = -10 \] \[ n = 10 \]

Ответ: n = 10