6) Два впепших угла треугольника при разных вершинах равны. Периметр греугольника равен 78 см, а одна из сторон равна 18 см. Найдите две другие стороны треугольника. Ответ запишите в виде двух чисел, идущих подряд, без липпих знаков

Решение:

Пусть внешний угол при вершине A равен внешнему углу при вершине B. Это означает, что внутренние углы при этих вершинах равны, т.е. \( \angle A = \angle B \). Следовательно, треугольник ABC равнобедренный с основанием AB.

Пусть AB = 18 см. Тогда боковые стороны AC и BC равны.

Периметр треугольника P = AB + AC + BC = 78 см.

18 см + AC + BC = 78 см.

AC + BC = 78 см - 18 см = 60 см.

Так как AC = BC, то 2 * AC = 60 см.

AC = 60 см / 2 = 30 см.

Значит, BC = 30 см.

Две другие стороны треугольника равны 30 см и 30 см.

Ответ: 30 30