6) Диагонали AC и BD прямоугольника ABCD пересекаются в точке O, BO = 8, AB = 9. Найдите AC.

Решение:

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Это значит, что \( AC = BD \) и \( AO = OC = BO = OD \).

Нам дано, что \( BO = 8 \).

Поскольку \( AO = OC = BO = OD \), то \( AO = 8 \) и \( OC = 8 \). Следовательно, диагональ \( AC = AO + OC = 8 + 8 = 16 \).

Также, \( BD = BO + OD = 8 + 8 = 16 \). Так как диагонали равны, \( AC = BD = 16 \).

Ответ: AC = 16.