4. a) Диагонали AC и BD параллелограмма ABCD пересекаются в точке O. AC = 22, BD = 24, AB = 3. Найдите DO.

Решение:

В параллелограмме диагонали точкой пересечения делятся пополам. Это значит, что \( AO = OC \) и \( BO = OD \).

Нам дано, что \( AC = 22 \) и \( BD = 24 \).

Диагональ \( AC \) делится точкой \( O \) на два отрезка: \( AO \) и \( OC \). Так как \( AO = OC \), то \( OC = \frac{AC}{2} = \frac{22}{2} = 11 \).

Диагональ \( BD \) делится точкой \( O \) на два отрезка: \( BO \) и \( OD \). Так как \( BO = OD \), то \( OD = \frac{BD}{2} = \frac{24}{2} = 12 \).

Ответ: DO = 12.