6. а) Решите уравнение x² = 2x+8. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

• Перенесем все члены уравнения в левую часть, чтобы получить квадратное уравнение вида ax² + bx + c = 0: \[ x^2 - 2x - 8 = 0 \]
• Найдем дискриминант по формуле D = b² - 4ac: \[ D = (-2)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 4 + 32 = 36 \]
• Найдем корни уравнения по формуле x = (-b ± √D) / 2a: \[ x_1 = \frac{-(-2) + \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{2 + 6}{2} = \frac{8}{2} = 4 \] \[ x_2 = \frac{-(-2) - \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{2 - 6}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \]
• Запишем корни в порядке возрастания: -2, 4

Ответ: -24