6) 4 5 — : 2 6 1 3 = 2,9 : a.

Решение:

Для решения уравнения \( 4\frac{5}{6} : 2\frac{1}{3} = 2,9 : a \) сначала найдем значение левой части, а затем выразим \( a \).

1. Переведем смешанные числа в неправильные дроби: \( 4\frac{5}{6} = \frac{4 \cdot 6 + 5}{6} = \frac{24 + 5}{6} = \frac{29}{6} \) и \( 2\frac{1}{3} = \frac{2 \cdot 3 + 1}{3} = \frac{6 + 1}{3} = \frac{7}{3} \).
2. Выполним деление: \( \frac{29}{6} : \frac{7}{3} = \frac{29}{6} \cdot \frac{3}{7} = \frac{29 \cdot 3}{6 \cdot 7} = \frac{29 \cdot 1}{2 \cdot 7} = \frac{29}{14} \).
3. Теперь уравнение выглядит так: \( \frac{29}{14} = 2,9 : a \).
4. Переведем десятичную дробь \( 2,9 \) в обыкновенную: \( 2,9 = \frac{29}{10} \).
5. Уравнение станет: \( \frac{29}{14} = \frac{29}{10} : a \).
6. Выразим \( a \). Мы знаем, что \( \frac{29}{10} : a = \frac{29}{14} \).
7. Значит, \( a = \frac{29}{10} : \frac{29}{14} \).
8. \( a = \frac{29}{10} \cdot \frac{14}{29} = \frac{14}{10} = 1,4 \).

Ответ: \( a = 1,4 \).