Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 6) \(3\frac{2}{3} : (x - 2\frac{4}{15}) = 3\frac{5}{13}\)Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
  2. \(3\frac{2}{3} = \frac{3 \cdot 3 + 2}{3} = \frac{11}{3}\)
  3. \(2\frac{4}{15} = \frac{2 \cdot 15 + 4}{15} = \frac{34}{15}\)
  4. \(3\frac{5}{13} = \frac{3 \cdot 13 + 5}{13} = \frac{39 + 5}{13} = \frac{44}{13}\)
  5. Подставим в уравнение: \(\frac{11}{3} : (x - \frac{34}{15}) = \frac{44}{13}\)
  6. Выделим скобки: \(x - \frac{34}{15} = \frac{11}{3} : \frac{44}{13}\)
  7. \(x - \frac{34}{15} = \frac{11}{3} \cdot \frac{13}{44}\)
  8. Сократим дроби: \(x - \frac{34}{15} = \frac{11}{3} \cdot \frac{13}{4 \cdot 11}\)
  9. \(x - \frac{34}{15} = \frac{13}{12}\)
  10. Выделим \(x\): \(x = \frac{13}{12} + \frac{34}{15}\)
  11. Приведём дроби к общему знаменателю 60:
  12. \(\frac{13}{12} = \frac{13 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{65}{60}\)
  13. \(\frac{34}{15} = \frac{34 \cdot 4}{15 \cdot 4} = \frac{136}{60}\)
  14. \(x = \frac{65}{60} + \frac{136}{60} = \frac{65 + 136}{60} = \frac{201}{60}\)
  15. Сократим дробь \(\frac{201}{60}\) (делится на 3): \(\frac{201}{60} = \frac{67}{20}\)
  16. Преобразуем в смешанное число: \(x = 3\frac{7}{20}\)

Ответ: \(x = 3\frac{7}{20}\).