Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 5) \(4\frac{1}{2} : x + 1\frac{3}{4} = 3\frac{19}{28}\)Фото задания

Ответ:

Решение:

  1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
  2. \(4\frac{1}{2} = \frac{4 \cdot 2 + 1}{2} = \frac{9}{2}\)
  3. \(1\frac{3}{4} = \frac{1 \cdot 4 + 3}{4} = \frac{7}{4}\)
  4. \(3\frac{19}{28} = \frac{3 \cdot 28 + 19}{28} = \frac{84 + 19}{28} = \frac{103}{28}\)
  5. Подставим в уравнение: \(\frac{9}{2} : x + \frac{7}{4} = \frac{103}{28}\)
  6. Выделим неизвестное: \(\frac{9}{2} : x = \frac{103}{28} - \frac{7}{4}\)
  7. Приведём дроби к общему знаменателю 28: \(\frac{7}{4} = \frac{7 \cdot 7}{4 \cdot 7} = \frac{49}{28}\)
  8. \(\frac{9}{2} : x = \frac{103}{28} - \frac{49}{28} = \frac{103 - 49}{28} = \frac{54}{28}\)
  9. Сократим дробь \(\frac{54}{28}\): \(\frac{54}{28} = \frac{27}{14}\)
  10. Уравнение теперь выглядит так: \(\frac{9}{2} : x = \frac{27}{14}\)
  11. Чтобы найти \(x\), разделим \(\frac{9}{2}\) на \(\frac{27}{14}\): \(x = \frac{9}{2} : \frac{27}{14}\)
  12. \(x = \frac{9}{2} \cdot \frac{14}{27}\)
  13. Сократим дроби: \(x = \frac{9}{2} \cdot \frac{2 \cdot 7}{3 \cdot 9}\)
  14. \(x = \frac{7}{3}\)
  15. Преобразуем в смешанное число: \(x = 2\frac{1}{3}\)

Ответ: \(x = 2\frac{1}{3}\).