6. 2 sinx - cos²x sinx = 0

Вынесем общий множитель $$\sin x$$ за скобки:

$$\sin x (2 - \cos^2 x) = 0$$

Это означает, что либо $$\sin x = 0$$, либо $$2 - \cos^2 x = 0$$.

Случай 1: $$\sin x = 0$$

$$x = \pi k$$, где $$k \in \mathbb{Z}$$

Случай 2: $$2 - \cos^2 x = 0$$

$$\cos^2 x = 2$$

$$\cos x = \pm \sqrt{2}$$

Поскольку значения синуса и косинуса находятся в промежутке $$[-1, 1]$$, а $$\sqrt{2} \approx 1.414$$, то уравнение $$\cos x = \pm \sqrt{2}$$ не имеет решений.

Ответ: $$x = \pi k$$, где $$k \in \mathbb{Z}$$