6. (2 балла) Найдите все первообразные функции: 1) f(x)= 3x²-10x²; 2) f(x)= cos x - \(\frac{1}{x}\)

Решение:

1. \( f(x)= 3x^2-10x^2 = -7x^2 \)
   \( F(x) = \int (-7x^2) dx = -7 \int x^2 dx = -7 \frac{x^3}{3} + C = -\frac{7}{3}x^3 + C \)
2. \( F(x) = \int (\cos x - \frac{1}{x}) dx = \int \cos x dx - \int \frac{1}{x} dx = \sin x - \ln|x| + C \)

Ответ: 1) \( F(x) = -\frac{7}{3}x^3 + C \); 2) \( F(x) = \sin x - \ln|x| + C \).