6) (-2/3x^2y)^5 * (-3/4xy^2)^2.

Решение:

Возведём первое выражение в степень 5:

\( \left(-\frac{2}{3}x^2y\right)^5 = \left(-\frac{2}{3}\right)^5 \cdot (x^2)^5 \cdot y^5 = -\frac{32}{243}x^{10}y^5 \)

Возведём второе выражение в степень 2:

\( \left(-\frac{3}{4}xy^2\right)^2 = \left(-\frac{3}{4}\right)^2 \cdot x^2 \cdot (y^2)^2 = \frac{9}{16}x^2y^4 \)

Теперь умножим полученные выражения:

\( -\frac{32}{243}x^{10}y^5 \cdot \frac{9}{16}x^2y^4 = \left(-\frac{32}{243} \cdot \frac{9}{16}\right) \cdot (x^{10} \cdot x^2) \cdot (y^5 \cdot y^4) \)

Упростим дробь:

\( -\frac{32}{243} \cdot \frac{9}{16} = -\frac{32 \cdot 9}{243 \cdot 16} = -\frac{2 \cdot 16 \cdot 9}{27 \cdot 9 \cdot 16} = -\frac{2}{27} \)

Теперь объединим всё:

\( -\frac{2}{27}x^{10+2}y^{5+4} = -\frac{2}{27}x^{12}y^9 \)

Ответ: $$-\frac{2}{27}x^{12}y^9$$.