5) (-1/2ab^4)^3 * (4a^6)^2;

Решение:

Возведём первое выражение в степень 3:

\( \left(-\frac{1}{2}ab^4\right)^3 = \left(-\frac{1}{2}\right)^3 \cdot a^3 \cdot (b^4)^3 = -\frac{1}{8}a^3b^{12} \)

Возведём второе выражение в степень 2:

\( (4a^6)^2 = 4^2 \cdot (a^6)^2 = 16a^{12} \)

Теперь умножим полученные выражения:

\( -\frac{1}{8}a^3b^{12} \cdot 16a^{12} = \left(-\frac{1}{8} \cdot 16\right) \cdot (a^3 \cdot a^{12}) \cdot b^{12} = -2a^{3+12}b^{12} = -2a^{15}b^{12} \)

Ответ: $$-2a^{15}b^{12}$$.