6. (1 балл) Решите неравенство. \(3^{2x-1} > 9\)

Решение:

Приведем обе части неравенства к одному основанию. Заметим, что \(9 = 3^2\).

\(3^{2x-1} > 3^2\)

Поскольку основание степени \(3 > 1\), при снятии основания знаки неравенства сохраняются:

\(2x - 1 > 2\)

Решаем линейное неравенство:

\(2x > 2 + 1\)

\(2x > 3\)

\(x > \frac{3}{2}\)

Ответ: \(x > 1.5\).