58. Какие из следующих утверждений верны? 1) Площадь ромба равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними. 2) В тупоугольном треугольнике все углы тупые. 3) Существуют три прямые, которые проходят через одну точку. В ответ запишите номера выбранных утверждений без пробелов, запятых и других дополнительных символов.

Решение:

Проверим каждое утверждение:

1. Утверждение 1: Площадь параллелограмма равна произведению двух его смежных сторон на синус угла между ними. Ромб является частным случаем параллелограмма, поэтому это утверждение верно.
2. Утверждение 2: В тупоугольном треугольнике только один угол тупой (больше 90 градусов). Два других угла являются острыми (меньше 90 градусов). Следовательно, это утверждение неверно.
3. Утверждение 3: Через любые две точки проходит единственная прямая. Однако, если точки не заданы, то можно провести множество прямых, проходящих через одну заданную точку. Также можно провести три различные прямые, которые пересекаются в одной точке. Следовательно, это утверждение верно.

Ответ: 13