56. Какое из следующих утверждений верно? 1) Треугольник со сторонами 1, 2, 4 существует. 2) Если диагонали параллелограмма равны, то этот параллелограмм является ромбом. 3) Основания любой трапеции параллельны. В ответ запишите номер выбранного утверждения.

Решение:

Проверим каждое утверждение:

1. Утверждение 1: Сумма двух меньших сторон должна быть больше третьей стороны. \( 1 + 2 = 3 \), что меньше \( 4 \). Следовательно, треугольник с такими сторонами не существует.
2. Утверждение 2: Если диагонали параллелограмма равны, то он является прямоугольником. Если диагонали не только равны, но и являются биссектрисами углов, то это квадрат. Для ромба диагонали должны быть перпендикулярны. Следовательно, это утверждение неверно.
3. Утверждение 3: По определению, трапеция — это четырёхугольник, у которого две стороны параллельны. Эти параллельные стороны называются основаниями. Следовательно, это утверждение верно.

Ответ: 3