559. Упростите выражение: 1) 8√2 − √32; 2) 6√3 − √27; 3) √96 − 3√6; 4) 2√500 − 8√5; 5) 5√7 − √700 − 0,5√28; 6) 2√20 − 1/3√45 − 0,6√[числовые данные обрезаны].

Question

Вопрос:

Фото задания: 559. Упростите выражение: 1) 8√2 − √32; 2) 6√3 − √27; 3) √96 − 3√6; 4) 2√500 − 8√5; 5) 5√7 − √700 − 0,5√28; 6) 2√20 −…

559. Упростите выражение: 1) 8√2 − √32; 2) 6√3 − √27; 3) √96 − 3√6; 4) 2√500 − 8√5; 5) 5√7 − √700 − 0,5√28; 6) 2√20 − 1/3√45 − 0,6√[числовые данные обрезаны].

Accepted Answer

Упрощаем корни и складываем подобные слагаемые:

\(8\sqrt{2}-\sqrt{32}=8\sqrt{2}-4\sqrt{2}=4\sqrt{2}\).
\(6\sqrt{3}-\sqrt{27}=6\sqrt{3}-3\sqrt{3}=3\sqrt{3}\).
\(\sqrt{96}-3\sqrt{6}=4\sqrt{6}-3\sqrt{6}=\sqrt{6}\).
\(2\sqrt{500}-8\sqrt{5}=20\sqrt{5}-8\sqrt{5}=12\sqrt{5}\).
\(5\sqrt{7}-\sqrt{700}-0.5\sqrt{28}=5\sqrt{7}-10\sqrt{7}-\sqrt{7}=-6\sqrt{7}\).
Видимая часть: \(2\sqrt{20}-\frac{1}{3}\sqrt{45}=4\sqrt{5}-\sqrt{5}=3\sqrt{5}\). Радиканд последнего слагаемого обрезан, поэтому полностью упростить этот пункт нельзя.

Ответ: 1) \(4\sqrt{2}\); 2) \(3\sqrt{3}\); 3) \(\sqrt{6}\); 4) \(12\sqrt{5}\); 5) \(-6\sqrt{7}\); 6) видимая часть равна \(3\sqrt{5}\), нужны обрезанные данные.