5. Задача (уравнение): В вагоне поезда ехало несколько пассажиров. На первой остановке вышли 12 человек, а вошли 8. После этого в вагоне стало 45 пассажиров. Сколько пассажиров было в вагоне первоначально? (Составьте уравнение и решите его.)

Привет! Давай решим эту задачку про пассажиров в поезде.

5. Задача (уравнение):

Условие:

В вагоне было несколько пассажиров. Вышли 12, вошли 8. Стало 45 пассажиров.

Вопрос: Сколько пассажиров было в вагоне первоначально?

Составим уравнение:

Пусть x — это количество пассажиров, которое было в вагоне первоначально.

• После того, как вышли 12 человек, в вагоне осталось: x - 12 пассажиров.
• Потом вошли 8 человек, и стало: (x - 12) + 8 пассажиров.
• Известно, что после всех этих событий в вагоне стало 45 пассажиров.

Значит, наше уравнение выглядит так:

\[ (x - 12) + 8 = 45 \]

Решим уравнение:

1. Сначала упростим выражение в скобках:
\[ x - 12 + 8 = 45 \] [ x - 4 = 45 \]
2. Теперь найдем x. Прибавим 4 к обеим частям уравнения:
\[ x = 45 + 4 \] [ x = 49 \]
3. Проверка: Если первоначально было 49 пассажиров, то после того, как вышли 12, осталось 49 - 12 = 37. Потом вошли 8, стало 37 + 8 = 45. Это соответствует условию задачи!

Ответ: Первоначально в вагоне было 49 пассажиров.