1. Сравните дроби (поставьте знак >, < или =): a) 11/20 и 13/20 б) 5/18 и 5/14 в) 7/15 и 9/20 (приведите к общему знаменателю) г) 2/3 и 3/4

Привет! Давай разберемся с дробями. Это несложно, если понять принцип.

1. Сравнение дробей:

а) \[ \frac{11}{20} \text{ и } \frac{13}{20} \]

Когда знаменатели одинаковые, сравниваем числители. 11 меньше 13, значит:

\[ \frac{11}{20} < \frac{13}{20} \]

б) \[ \frac{5}{18} \text{ и } \frac{5}{14} \]

Когда числители одинаковые, чем больше знаменатель, тем меньше дробь. 18 больше 14, значит:

\[ \frac{5}{18} < \frac{5}{14} \]

в) \[ \frac{7}{15} \text{ и } \frac{9}{20} \]

Здесь знаменатели разные, поэтому приведем дроби к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 15 и 20 — это 60.

• Для первой дроби: 60 / 15 = 4. Умножаем числитель и знаменатель на 4:
\[ \frac{7 × 4}{15 × 4} = \frac{28}{60} \]
• Для второй дроби: 60 / 20 = 3. Умножаем числитель и знаменатель на 3:
\[ \frac{9 × 3}{20 × 3} = \frac{27}{60} \]

Теперь сравниваем: 28 больше 27.

\[ \frac{28}{60} > \frac{27}{60} \]

Значит:

\[ \frac{7}{15} > \frac{9}{20} \]

г) \[ \frac{2}{3} \text{ и } \frac{3}{4} \]

Приведем к общему знаменателю 12:

• Первая дробь: 12 / 3 = 4.
\[ \frac{2 × 4}{3 × 4} = \frac{8}{12} \]
• Вторая дробь: 12 / 4 = 3.
\[ \frac{3 × 3}{4 × 3} = \frac{9}{12} \]

Сравниваем: 8 меньше 9.

\[ \frac{8}{12} < \frac{9}{12} \]

Значит:

\[ \frac{2}{3} < \frac{3}{4} \]