5. Высота прямоугольного параллелепипеда равна 2,5 м, ширина составляет 60% высоты и 3/4 длины. Найди объём этого параллелепипеда.

Решение:

Дано:

• Высота (h) = 2,5 м
• Ширина (b) = 60% от высоты
• Ширина (b) = 3/4 от длины (a)

Найти:

• Объём (V)

1. Найдем ширину параллелепипеда:

\( b = 0,6 \cdot h = 0,6 \cdot 2,5 \text{ м} = 1,5 \text{ м} \)

2. Найдем длину параллелепипеда:

Так как \( b = \frac{3}{4} a \), то \( a = \frac{4}{3} b \).

\( a = \frac{4}{3} \cdot 1,5 \text{ м} = 4 \cdot 0,5 \text{ м} = 2 \text{ м} \)

3. Вычислим объём параллелепипеда:

\( V = a \cdot b \cdot h \)

\( V = 2 \text{ м} \cdot 1,5 \text{ м} \cdot 2,5 \text{ м} = 7,5 \text{ м}^3 \)

Ответ: 7,5 м³.