5) Вынесите общий множитель за скобки: 9c^2+27bc

Задание 5. Вынесение общего множителя за скобки

Чтобы вынести общий множитель за скобки, нужно найти наибольший общий делитель числовых коэффициентов и общие переменные в каждом члене выражения. Затем разделить каждый член выражения на этот общий множитель.

Решение:

1. Числовые коэффициенты: 9 и 27. Наибольший общий делитель — 9.
2. Переменные: В первом члене есть \( c^2 \), во втором — \( c \). Общая переменная — \( c \).
3. Общий множитель: \( 9c \).
4. Разделим первый член на \( 9c \): \[ \frac{9c^2}{9c} = c \]
5. Разделим второй член на \( 9c \): \[ \frac{27bc}{9c} = 3b \]
6. Запишем выражение с вынесенным множителем: \[ 9c(c + 3b) \]

Ответ: 9c(c + 3b).