№5. Вычислите: \(\left(5\frac{3}{5} - 1\frac{1}{3}\right) \div \left(7\frac{7}{12} - 2\frac{1}{4}\right) \times 1,25\)

Краткое пояснение:

Решаем пример, соблюдая порядок действий: сначала вычитание в первой скобке, затем вычитание во второй скобке, далее деление и умножение.

Пошаговое решение:

1. 1) Вычитание в первой скобке:
   Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   \(5\frac{3}{5} = \frac{5 imes 5 + 3}{5} = \frac{28}{5}\)
   \(1\frac{1}{3} = \frac{1 imes 3 + 1}{3} = \frac{4}{3}\)
   Приводим к общему знаменателю 15:
   \(\frac{28 imes 3}{5 imes 3} = \frac{84}{15}\)
   \(\frac{4 imes 5}{3 imes 5} = \frac{20}{15}\)
   \(\frac{84}{15} - \frac{20}{15} = \frac{64}{15}\)
2. 2) Вычитание во второй скобке:
   Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби:
   \(7\frac{7}{12} = \frac{7 imes 12 + 7}{12} = \frac{84+7}{12} = \frac{91}{12}\)
   \(2\frac{1}{4} = \frac{2 imes 4 + 1}{4} = \frac{8+1}{4} = \frac{9}{4}\)
   Приводим к общему знаменателю 12:
   \(\frac{9 imes 3}{4 imes 3} = \frac{27}{12}\)
   \(\frac{91}{12} - \frac{27}{12} = \frac{64}{12}\)
   Сокращаем на 4: \(\frac{16}{3}\)
3. 3) Деление:
   Делим результат первой скобки на результат второй скобки:
   \(\frac{64}{15} \div \frac{16}{3} = \frac{64}{15} \times \frac{3}{16}\)
   \(\frac{64 imes 3}{15 imes 16}\)
   Сокращаем 64 и 16 (на 16): \(\frac{4 imes 3}{15 imes 1}\)
   Сокращаем 3 и 15 (на 3): \(\frac{4 imes 1}{5 imes 1} = \frac{4}{5}\)
4. 4) Умножение:
   Умножаем результат деления на 1,25.
   Преобразуем 1,25 в обыкновенную дробь: \(1,25 = 1\frac{25}{100} = 1\frac{1}{4} = \frac{5}{4}\).
   \(\frac{4}{5} \times \frac{5}{4} = \frac{4 imes 5}{5 imes 4} = \frac{20}{20} = 1\)

Ответ: 1