№1. Вычислите: 1) \(\frac{7}{15} + \frac{3}{10}\) 2) \(\frac{11}{16} - \frac{5}{12}\) 3) \(\frac{27}{56} \times \frac{35}{81}\) 4) \(\frac{6}{35} \div \frac{18}{49}\)

Краткое пояснение:

Решаем примеры на сложение, вычитание, умножение и деление обыкновенных дробей, приводя их к общему знаменателю или используя правила умножения и деления.

Пошаговое решение:

1. 1) Сложение дробей:
   Приводим дроби \(\frac{7}{15}\) и \(\frac{3}{10}\) к общему знаменателю 30.
   \(\frac{7 imes 2}{15 imes 2} = \frac{14}{30}\)
   \(\frac{3 imes 3}{10 imes 3} = \frac{9}{30}\)
   \(\frac{14}{30} + \frac{9}{30} = \frac{14+9}{30} = \frac{23}{30}\)
2. 2) Вычитание дробей:
   Приводим дроби \(\frac{11}{16}\) и \(\frac{5}{12}\) к общему знаменателю 48.
   \(\frac{11 imes 3}{16 imes 3} = \frac{33}{48}\)
   \(\frac{5 imes 4}{12 imes 4} = \frac{20}{48}\)
   \(\frac{33}{48} - \frac{20}{48} = \frac{33-20}{48} = \frac{13}{48}\)
3. 3) Умножение дробей:
   Умножаем числители и знаменатели, сокращая при возможности.
   \(\frac{27}{56} \times \frac{35}{81} = \frac{27 imes 35}{56 imes 81}\)
   Сокращаем 27 и 81 (на 27): \(\frac{1 imes 35}{56 imes 3}\)
   Сокращаем 35 и 56 (на 7): \(\frac{1 imes 5}{8 imes 3} = \frac{5}{24}\)
4. 4) Деление дробей:
   Деление заменяем умножением на обратную дробь.
   \(\frac{6}{35} \div \frac{18}{49} = \frac{6}{35} \times \frac{49}{18}\)
   \(\frac{6 imes 49}{35 imes 18}\)
   Сокращаем 6 и 18 (на 6): \(\frac{1 imes 49}{35 imes 3}\)
   Сокращаем 49 и 35 (на 7): \(\frac{1 imes 7}{5 imes 3} = \frac{7}{15}\)

Ответ: 1) \(\frac{23}{30}\) 2) \(\frac{13}{48}\) 3) \(\frac{5}{24}\) 4) \(\frac{7}{15}\)