5. Вычислите arccos(-√2/2) - π/4

Решение:

Сначала вычислим \( \arccos \left( -\frac{\sqrt{2}}{2} \right) \).

Мы знаем, что \( \cos \frac{\pi}{4} = \frac{\sqrt{2}}{2} \). Поскольку функция арккосинуса является чётной, \( \arccos(-x) = \pi - \arccos(x) \).

Значит, \( \arccos \left( -\frac{\sqrt{2}}{2} \right) = \pi - \arccos \left( \frac{\sqrt{2}}{2} \right) = \pi - \frac{\pi}{4} = \frac{3\pi}{4} \).

Теперь подставим это значение в исходное выражение:

\( \frac{3\pi}{4} - \frac{\pi}{4} = \frac{3\pi - \pi}{4} = \frac{2\pi}{4} = \frac{\pi}{2} \)

Ответ: π/2