1. Принадлежит ли число 5√2 числовому промежутку [7;√50)

Решение:

Чтобы проверить, принадлежит ли число \( 5\sqrt{2} \) промежутку \( [7; \sqrt{50}) \), возведём все числа в квадрат:

\( (5\sqrt{2})^2 = 25 \cdot 2 = 50 \)

\( 7^2 = 49 \)

\( (\sqrt{50})^2 = 50 \)

Теперь сравним значения: \( 49 \le 50 < 50 \).

Число \( 5\sqrt{2} \) равно \( \sqrt{50} \). Верхняя граница промежутка \( \sqrt{50} \) не включается (обозначено скобкой ')' ).

Ответ: Нет, число \( 5\sqrt{2} \) не принадлежит промежутку \( [7; \sqrt{50}) \), так как \( 5\sqrt{2} = \sqrt{50} \).